ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЯК ЗАСІБ ПРОГНОЗУВАННЯ ДОСЯГНЕНЬ СНАЙПІНГУ

Анотація

Моделювання на основі елементів прогнозування ґрунтується на результатах, які на момент ухвалення рішення ще невідомі або перебувають в недосліджуваному діапазоні значень аргументів. Спрогнозуємо результати снайпінгу, ґрунтуючись на апроксимації наявних даних тією чи тією залежністю, і розрахуємо за нею значення функції в потрібній області значень аргумента. Для дослідження прогнозованої дальності прицільного пострілу як одного з критеріїв оцінювання майстерності снайпера застосуємо чисельне моделювання. Найвагоміші на сьогодні досягнення снайпінгу [1]: 1. Сержант артилерійського полку Carlos Norman Hathcock, США, кулемет Browning M2, 1967 р., В’єтнам – 2286 м. 2: Капрал Rob Furlong, Канада, гвинтівка McMillan Tac‑50, 2002 р., Афганістан – 2429 м.
3. Сержант-рейнджер Brian Kraemer, США, гвинтівка Barrett М82А1, 2004 р., Ірак – 2299 м. 4. Капрал кінної кавалерії Craig Harrison, Великобританія, гвинтівка L115A3 Long Range Rifle Accuracy Internation, 2009 р., Афганістан – 2475 м. 5. Снайпер спецпідрозділу «Joint Task Force 2» (ім’я засекречене), Канада, гвинтівка McMillan Tac‑50, 2017 р., Ірак – 3540 м. лодар обрію” («Horizon’s Lord»), 18.11.2023 р., Херсонська область – 3800 м. У разі прогнозування екстраполяції на основі зв’язку між головною ознакою та чинником часу головної ознаки вибираємо рекордні результати (дальність ураження) за роки. Вихідний динамічний ряд за попередній період апроксимується так:
де y – головна прогнозована ознака, t – час, ai, (i=0,...K) – коефіцієнти, які підлягають визначенню. В обчислювальній практиці пропонують обмежитися найпростішим випадком: двома коефіцієнтами (i=0,1). Якщо ж емпіричні дані значно відрізняються від лінійних, то проводиться лінеаризація емпіричної кривої, тобто обмежуються функцією y=ao+a1t . Для аналізу зміни дальності ураження з роками занесемо одержані емпіричні дані в таблицю: Рік (t)                  1967   2002   2004   2009   2017    2023 Дальність (y)            2286   2429   2299   2475   3540    3800 Вузли інтерполяції (i)    0       1      2      3      4
У цьому разі коефіцієнт регресії можна визначити за методом найменших квадратів, тоді нормальна система матиме вигляд:
Згідно із заданою таблицею емпіричних даних (маємо шість точок, тобто K=6) можемо побудувати допоміжну таблицю для знаходження невідомих коефіцієнтів і тоді в нашому конкретному
випадку отримаємо:                                   . Звідси маємо a0≈–2801, a1≈3.3, , а отже, шуканою функцію є y=a0+a1t=3.3t–2801. Взявши аргумент (рік) t=2025 і підставивши в обчислену функцію, отримаємо y(2025)=3.3*2025–2801≈3882. Отже, можемо прогнозувати, що у 2025 року снайпери досягнуть дальності ураження 3882 м. Верифікувати одержані результати можна за допомогою екстраполяції многочленами. Для аналізу зміни дальності ураження з роками врахуємо рядок вузлів інтерполяції. Не обмежуватимемося найпростішим (лінійним) випадком (тобто двома коефіцієнтами), а побудуємо інтерполяційний многочлен Лагранжа (тоді K=5 ):
Після обчислень шуканий інтерполяційний многочлен Лагранжа можна записати у вигляді:
Взявши аргумент (рік) t=2025 і підставивши у побудований інтерполяційний многочлен Лагранжа, отримаємо прогнозовану дальність снайперського ураження в цьому році:
Екстраполяційне значення є співвимірним із значенням лінійної апроксимації