МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ДИФУЗІЙНОГО ТИПУ НА ОСНОВІ ДРОБОВИХ ПОХІДНИХ ЗА ЧАСОМ

Анотація

Відомо, що масоперенос у різних пористих середовищах описують параболічними диференціальними рівняннями. Математичні моделі таких процесів зводяться до потреби розв’язування крайових задач дифузного типу. Загалом коефіцієнти таких задач є змінними і в просторі, і в часі. Тож і побудовані математичні моделі адекватні в такому простово-ч асовому проміжку, у якому можна вважати сталими коефіцієнти рівнянь. За межами вказаних проміжків треба уточнювати сформульовану краєву задачу. Процес масопереносу в пористих середовищах залежить від його історії. Диференціальні рівняння в частинних похідних не володіють властивістю зберігання історії процесу. Одним із виходів з цієї ситуації є застосування дробового числення, зокрема похідних дробового порядку